Vinna í snillismiðjum hefur oft verið tengd við kenningar hugsmíðahyggjunnar (e. constructivism). Hugsmíðahyggja byggir á rannsóknum um hvernig manneskjan meðtekur og vinnur úr nýjum upplýsingum. Þar kemur fram að manneskjan lærir með því að spegla og máta nýja reynslu og þekkingu við fyrri reynslu- og þekkingarheim (Bereiter, 1994). Flokkar nýja þekkingu með því að byggja á fyrri þekkingu, tileinkar sér það sem nýtist vel og hunsar það sem hún telur sér óviðkomandi upplýsingar (Bada, 2015). Kennsla í anda hugsmíðahyggju þarf að vera virk í að skapa nýjan skilning, en nemandinn þarf einnig að vera virkur þáttakandi í ferlinu. Þannig tekur hann ekki einungis á móti upplýsingum heldur vinnur úr þeim og þróar þær áfram (Ása Helga Ragnarsdóttir og Rannveig Þorkelsdóttir, 2010).
Félagsleg hugsmíðahyggja (e. social constructivism) byggist að vissu leyti á kenningum Jean Piaget. Hann leggur áherslu á samspil reynslu og hugmynda við sköpun nýrrar þekkingar. Kenningar rússneska sálfræðingsins Vygotsky um félagslegt samspil einstaklingsins, umhverfis og menningar eru taldar hafa áhrif á þróun félagslegrar hugsmíðahyggju (Kearsley, 1994). Hann bendir á mikilvægi þess að læra við hlið jafningja og hvernig menning hefur áhrif á vistun og aðlögun þekkingar. Samkvæmt Vygotsky á þróun mannlegrar greindar rætur að rekja til menningar sem byggist á samskiptum þar sem tungumálið gegnir mikilvægu hlutverki (Hsiao, 1996; Þuríður Jóna Jóhannsdóttir, 2001). Vygotsky fjallar jafnframt um hugtakið þroskasvæði (e. zone of proximal development) þar sem vísað er til þeirra verkefna sem nemandi getur ekki unnið óstuddur, en getur leyst með aðstoð leiðbeinanda eða jafningja. Dewey leggur áherslu á spurningar og samþættingu raunheimsins og kennslustofunnar. Hugsmíðaramma sem byggir á því að nemendur hafi stjórn á eigin þekkingaröflun og hvetur kennarann til að þjóna sem leiðbeinandi. Dewey hefur hefur verið kenndur við orðtiltækið “að læra með því að gera” (e. “learning by doing”). Orðatiltakið vísar til þess að kennsla í anda hugsmíðahyggju felist að einhverju leiti í því að láta nemendur vinna sjálfa með viðfangefnið og þar af leiðandi taka ábyrgð á eigin námi með stuðningi kennarans (Dewey, 2000). Námsumhverfi í anda hugsmíðahyggjunnar þarf að vera nemendmiðað, þannig að áhersla sé lögð á að styðja og leiðbeina nemendunum í eigin þekkingarleit. Nemendur samþætta nýjar hugmyndir fyrri þekkingu og öðlast eigin skilning á fyrirbærum á eigin forsendum með hjálp samnemenda og kennara. Samkvæmt Dewey tekst kennaranum best upp ef hann nær að skilja eftir sig varanlegt vitsmunalegt mark hjá nemendum sínum (Dewey, 2000). Hugsmíðahyggja hefur takmarkanir en hún getur gert nemandanum kleift að ná hærri þekkingarsviðum en annars væri mögulegt (Jonassen, 1993).
Innan veggja skólans er hægt að stuðla að hugsmíðahyggju með því að kennarinn sé leiðbeinandi fremur en fræðari. Hafþór Guðjónsson (2011) ritar í tímaritið Skólaþræðir um kennslu í anda hugsmíðahyggju, en þar skrifar hann með annars:
Kennarinn byrjar þá tímann um andrúmsloft á því að spyrja: Hvað er andrúmsloft? í stað þess að segja: Andrúmsloft er …… Þannig býður hann nemendum til samræðu og þegar best lætur tekur hún á sig mynd rýnitals. Kennarinn og nemendur eru farnir að hugsa saman.
Með þessari aðferð getur kennari stutt nemendur sínar á faglegan hátt með því að spyrja spurninga sem vekja nemendur til umhugsunar, hvetja nemendur til gagnrýnnar hugsunar og áframhaldandi rannsóknar á efninu. Kennari þarf að hafa í huga hver grunnur nemenda er og þá hvernig mynda má tengingu við fyrri reynslu.
Verkefni í anda hugsmíðahyggju byggja á raunverulegum aðstæðum nemandans og verkefnum sem vísa í reynsluheim hans. Við úrlausn, þarf nemandinn að beita gagnrýnandi hugsun við upplýsingaleit og mynda þannig tengingar við fyrri reynslu- og þekkingarheim. Vygotsky taldi einnig mikilvægt að verkefni sem nemendur væri að vinna að væru svo ögrandi fyrir nemandann að hann væri á mörkum þess að ráða við þau. Með því móti væri nemandi að vinna verkefni hjálparlaust í dag sem hann réði ekki við í gær (Kristín Norðdahl, 2012).
Skipulag námsins gerir ráð fyrir að nemandinn taki virkan þátt í uppbyggingu á námsefninu. Nemandinn byggir upp námið sitt með því að hafa áhuga á því sem hann tekur sér fyrir, sjái tilganginn með verkefnunum og átti sig á því sem þarf til að leysa það.
Námsmat í anda hugsmíðahyggju er að einhverju leiti huglægt og þarf því að meta út frá fleiri en einu sjónarhorni. Sjálfsmat og jafningjamat styður við hugmyndafræði hugssmíðahyggjunar (Jonassen, David, Mayes og McAleese, 1993).
Námsumhverfið, samkvæmt hugsmíðahyggju þarf að vera hvetjandi en á sama tíma afslappandi (Kristín Helga Guðmundsdóttir, 2004)